MEDIDAS DE VALOR CENTRAL

Cuando hemos reunido un conjunto de datos, es necesario condensarlos para que aparezcanclaramente las características principales de dicho conjunto. Por eso es importante que dispongamos demedidas cuantitativas para representar adecuadamente los datos y poder compararlos másfácilmente. Estas medidas nos proporcionan, en forma concisa, un resumen de la información obtenida. Un método aún más radical para condensar conjuntos de datos es el Cálculo de Medidas aritméticas de Resumen. 

Las medidas que se pueden obtener dependen del tipo de variables que se hayan manejado. Los datos sobre variables cuantitativas se pueden resumir con nitidez en tres formas: Medidas de Posición o ubicación, Medidas de dispersión y Medidas de Forma.  Los datos sobre variables cualitativas se pueden resumir en tres medidas, que también pueden utilizarse para variables cuantitativas y que son: Tasa, Razón y Proporción.

La media aritmética de un conjunto de observaciones es una medida de posición que seconoce comúnmente como promedio. Si se ha realizado una investigación donde se han medido n unidades experimentales respecto a una característica determinada, la media aritmética se calcula como la suma de todos los valores que toma la característica en estudio dividida por el número total de unidadesexperimentales observadas. Si disponemos de datos sin agrupar la definimos como:

La mediana de un conjunto finito de valores es aquel valor que divide al conjunto en dos partes iguales, de forma que el número de valores mayor o igual a la mediana es igual al número de valores menores o igual a estos. Su aplicación se ve limitada ya que solo considera el orden jerárquico de los datos y no alguna propiedad propia de los datos, como en el caso de la media. A continuación se muestran los criterios para construir la mediana. 

La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia. La moda es la medida que se relaciona con la frecuencia con que se presenta el dato o los datos con mayor incidencia, con lo que se considera la posibilidad de que exista más de una moda para un conjunto de datos. La notación mas frecuente es la siguiente: Mo y xˆ . Esta medida se puede aparecer tanto para datos cualitativos como cuantitativos. Se dice que cuando un conjunto de datos tiene una moda la muestra es unimodal, cuando tiene dos modas bimodal, cuando la muestra contiene mas de un dato repetido se dice que es multimodal y un último caso escuando ningún dato tiene una frecuencia, en dicho caso se dice que la muestra es amodal.

Los cuartiles de una distribución  son valores de la variable que dividen al conjunto de datos (ordenados de menor a mayor) en cuatro subconjuntos quecontienen la misma cantidad de datos. Para calcular los cuartiles de una distribución de frecuencias se procede del mismo modo que en el caso de la mediana, salvo que ahora dividiremos a la distribución de la variable en cuatro partes iguales en lugar de dos.